Bir dikdörtgenin içindeki köşegenin uzunluğunu çözmek için Pisagor Teoremi olarak bilinen denklemi kullanan MÖ 1770’e ait bir Babil tableti bulundu. Bu tarih, denklemin MÖ 570’de doğan Pisagor’dan yüzyıllar öncesinde de bilindiğini ortaya koyuyor.
Bu tablet, matematik tarihinin en önemli buluntularından biri olarak kabul ediliyor. Tablet, Babil matematikçilerinin Pisagor Teoremi’ni sadece bilmekle kalmayıp, aynı zamanda karmaşık geometrik problemleri çözmek için de kullandıklarını gösteriyor.
Tabletin üzerindeki yazıtlar, bir dikdörtgenin köşegeninin uzunluğunu bulmak için kullanılan bir formülü açıklıyor. Formül şöyle:
d = √(a² + b²)
Burada d köşegenin, a ve b ise dikdörtgenin kenarlarının uzunluklarıdır. Bu formül, Pisagor Teoremi’nin özel bir durumudur. Pisagor Teoremi, herhangi bir dik üçgende, hipotenüsün karesinin, diğer iki kenarın karelerinin toplamına eşit olduğunu söyler.
Pisagor Teoremi’nin adını aldığı Yunan filozof ve matematikçi Pisagor, MÖ 570 civarında doğdu ve MÖ 495 civarında öldü. Bu da demek oluyor ki, Babil tabletindeki formül, Pisagor’dan yaklaşık 300 yıl önce yazılmış.
Peki bu tablet nasıl keşfedildi? Tablet, 1894 yılında İstanbul’da bir antika satıcısından satın alındı. Tablet, daha sonra Columbia Üniversitesi’nden matematik profesörü David Eugene Smith tarafından incelendi. Smith, tabletin üzerindeki sembollerin anlamını çözmeye çalıştı ve bunun bir matematiksel problem olduğunu fark etti.
Smith, tabletin üzerindeki problemi şöyle tanımladı:
“15 ve 8.5 arşın uzunluğunda iki kenarı olan bir dikdörtgenin köşegeninin uzunluğu nedir?”
Smith, bu problemi çözmek için Babil sayı sistemindeki sembolleri ondalık sayılara dönüştürdü. Babil sayı sistemi, altmışlık (seksagesimal) bir sistemdir. Yani her altmış sayısında basamak değeri bir artar. Örneğin, 1;30;15 sayısı, (1 x 60²) + (30 x 60) + 15 = 3615 sayısına eşittir.
Smith’in yaptığı dönüşüme göre, tabletteki problem şöyle yazılabilir:
15² + 8.5² = d²
Bu denklemi çözdüğümüzde, d’nin yaklaşık olarak 17.5 olduğunu buluruz. Bu da tablette verilen cevapla uyumludur.
Tabletin önemi nedir? Bu tablet, Babil matematikçilerinin Pisagor Teoremi’ni bildiklerini ve uyguladıklarını kanıtlamaktadır. Ayrıca, tabletteki problem, sadece bir dikdörtgen değil, herhangi bir dik üçgen için de geçerli olan genel bir formülün ipucunu vermektedir.
Bu formül şöyledir:
c² = a² + b²
Burada c hipotenüsün, a ve b ise diğer iki kenarın uzunluklarıdır. Bu formül, Pisagor Teoremi olarak bilinir ve geometrinin temel teoremlerinden biridir.
Pisagor Teoremi’nin adı neden Pisagor’dur? Pisagor Teoremi’nin adının Pisagor’a verilmesinin birkaç sebebi olabilir. Bunlardan biri, Pisagor’un bu teoremi kanıtlamış olmasıdır. Ancak, bu kanıtın Pisagor’a ait olduğu kesin değildir. Bazı kaynaklar, Pisagor’un öğrencilerinden biri olan Eudoksos’un bu kanıtı verdiğini iddia eder.
Bir diğer sebep, Pisagor’un bu teoremi yaygınlaştırmış olmasıdır. Pisagor, matematik ve felsefe üzerine bir okul kurmuş ve birçok öğrenci yetiştirmiştir. Pisagor ve öğrencileri, matematikteki keşiflerini birbirleriyle paylaşmış ve geliştirmişlerdir. Bu nedenle, Pisagor Teoremi’nin de Pisagor okulunun bir ürünü olduğu düşünülebilir.
Bir başka sebep ise, Pisagor’un bu teoremin felsefi anlamını ortaya çıkarmış olmasıdır. Pisagor, matematiği sadece bir hesaplama aracı olarak değil, aynı zamanda evrenin düzenini anlamak için bir yol olarak görmüştür. Pisagor, sayıların ve şekillerin gizli bir uyum içinde olduğuna inanmıştır. Bu uyumu keşfetmek için de geometriyi kullanmıştır.
Pisagor Teoremi, Pisagor’un bu felsefi görüşünü destekleyen bir örnektir. Çünkü bu teorem, dik üçgenlerdeki kenarların uzunlukları arasında basit ve zarif bir ilişki kurar. Ayrıca, bu teorem, irrasyonel sayılar denen, kesir olarak ifade edilemeyen sayıların varlığını da gösterir. Bu sayılar, Pisagor’un sayıların doğasına dair yeni sorular sormasına yol açmıştır.
Sonuç olarak, Babil tabletinin Pisagor Teoremi’ni ortaya çıkarması, matematik tarihi açısından büyük bir önem taşımaktadır. Bu tablet, Babil matematikçilerinin geometrik bilgilerinin ne kadar ileri olduğunu göstermektedir. Aynı zamanda, Pisagor Teoremi’nin sadece Pisagor’a değil, daha eski bir uygarlığa da ait olduğunu kanıtlamaktadır.
NHY/ Arkeofili, IFL Science 3 Ekim 2023.
- Talihsiz Anjel Hala ve Edirne Kuşatması Günleri - 29 Ocak 2025
- Bilim İnsanları, Bazı Kişilerin Neden Covid Olmadığını Buldu - 21 Haziran 2024
- Tüketicinin İyimserliği Azalıyor - 21 Haziran 2024
