Bir dikdörtgenin içindeki köşegenin uzunluÄŸunu çözmek için Pisagor Teoremi olarak bilinen denklemi kullanan MÖ 1770’e ait bir Babil tableti bulundu. Bu tarih, denklemin MÖ 570’de doÄŸan Pisagor’dan yüzyıllar öncesinde de bilindiÄŸini ortaya koyuyor.
Bu tablet, matematik tarihinin en önemli buluntularından biri olarak kabul ediliyor. Tablet, Babil matematikçilerinin Pisagor Teoremi’ni sadece bilmekle kalmayıp, aynı zamanda karmaşık geometrik problemleri çözmek için de kullandıklarını gösteriyor.
Tabletin üzerindeki yazıtlar, bir dikdörtgenin köşegeninin uzunluğunu bulmak için kullanılan bir formülü açıklıyor. Formül şöyle:
d = √(a² + b²)
Burada d köşegenin, a ve b ise dikdörtgenin kenarlarının uzunluklarıdır. Bu formül, Pisagor Teoremi’nin özel bir durumudur. Pisagor Teoremi, herhangi bir dik üçgende, hipotenüsün karesinin, diÄŸer iki kenarın karelerinin toplamına eÅŸit olduÄŸunu söyler.
Pisagor Teoremi’nin adını aldığı Yunan filozof ve matematikçi Pisagor, MÖ 570 civarında doÄŸdu ve MÖ 495 civarında öldü. Bu da demek oluyor ki, Babil tabletindeki formül, Pisagor’dan yaklaşık 300 yıl önce yazılmış.
Peki bu tablet nasıl keÅŸfedildi? Tablet, 1894 yılında Ä°stanbul’da bir antika satıcısından satın alındı. Tablet, daha sonra Columbia Ãœniversitesi’nden matematik profesörü David Eugene Smith tarafından incelendi. Smith, tabletin üzerindeki sembollerin anlamını çözmeye çalıştı ve bunun bir matematiksel problem olduÄŸunu fark etti.
Smith, tabletin üzerindeki problemi şöyle tanımladı:
“15 ve 8.5 arşın uzunluÄŸunda iki kenarı olan bir dikdörtgenin köşegeninin uzunluÄŸu nedir?”
Smith, bu problemi çözmek için Babil sayı sistemindeki sembolleri ondalık sayılara dönüştürdü. Babil sayı sistemi, altmışlık (seksagesimal) bir sistemdir. Yani her altmış sayısında basamak değeri bir artar. Örneğin, 1;30;15 sayısı, (1 x 60²) + (30 x 60) + 15 = 3615 sayısına eşittir.
Smith’in yaptığı dönüşüme göre, tabletteki problem şöyle yazılabilir:
15² + 8.5² = d²
Bu denklemi çözdüğümüzde, d’nin yaklaşık olarak 17.5 olduÄŸunu buluruz. Bu da tablette verilen cevapla uyumludur.
Tabletin önemi nedir? Bu tablet, Babil matematikçilerinin Pisagor Teoremi’ni bildiklerini ve uyguladıklarını kanıtlamaktadır. Ayrıca, tabletteki problem, sadece bir dikdörtgen deÄŸil, herhangi bir dik üçgen için de geçerli olan genel bir formülün ipucunu vermektedir.
Bu formül şöyledir:
c² = a² + b²
Burada c hipotenüsün, a ve b ise diğer iki kenarın uzunluklarıdır. Bu formül, Pisagor Teoremi olarak bilinir ve geometrinin temel teoremlerinden biridir.
Pisagor Teoremi’nin adı neden Pisagor’dur? Pisagor Teoremi’nin adının Pisagor’a verilmesinin birkaç sebebi olabilir. Bunlardan biri, Pisagor’un bu teoremi kanıtlamış olmasıdır. Ancak, bu kanıtın Pisagor’a ait olduÄŸu kesin deÄŸildir. Bazı kaynaklar, Pisagor’un öğrencilerinden biri olan Eudoksos’un bu kanıtı verdiÄŸini iddia eder.
Bir diÄŸer sebep, Pisagor’un bu teoremi yaygınlaÅŸtırmış olmasıdır. Pisagor, matematik ve felsefe üzerine bir okul kurmuÅŸ ve birçok öğrenci yetiÅŸtirmiÅŸtir. Pisagor ve öğrencileri, matematikteki keÅŸiflerini birbirleriyle paylaÅŸmış ve geliÅŸtirmiÅŸlerdir. Bu nedenle, Pisagor Teoremi’nin de Pisagor okulunun bir ürünü olduÄŸu düşünülebilir.
Bir baÅŸka sebep ise, Pisagor’un bu teoremin felsefi anlamını ortaya çıkarmış olmasıdır. Pisagor, matematiÄŸi sadece bir hesaplama aracı olarak deÄŸil, aynı zamanda evrenin düzenini anlamak için bir yol olarak görmüştür. Pisagor, sayıların ve ÅŸekillerin gizli bir uyum içinde olduÄŸuna inanmıştır. Bu uyumu keÅŸfetmek için de geometriyi kullanmıştır.
Pisagor Teoremi, Pisagor’un bu felsefi görüşünü destekleyen bir örnektir. Çünkü bu teorem, dik üçgenlerdeki kenarların uzunlukları arasında basit ve zarif bir iliÅŸki kurar. Ayrıca, bu teorem, irrasyonel sayılar denen, kesir olarak ifade edilemeyen sayıların varlığını da gösterir. Bu sayılar, Pisagor’un sayıların doÄŸasına dair yeni sorular sormasına yol açmıştır.
Sonuç olarak, Babil tabletinin Pisagor Teoremi’ni ortaya çıkarması, matematik tarihi açısından büyük bir önem taşımaktadır. Bu tablet, Babil matematikçilerinin geometrik bilgilerinin ne kadar ileri olduÄŸunu göstermektedir. Aynı zamanda, Pisagor Teoremi’nin sadece Pisagor’a deÄŸil, daha eski bir uygarlığa da ait olduÄŸunu kanıtlamaktadır.
NHY/ Arkeofili, IFL Science 3 Ekim 2023.
